Question

如图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个劲度系数为k的轻弹簧，开始时弹簧处于原长，现用手拉住弹簧上端缓缓上移H，直至物体离开地面，此过程拉力做功W_F，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是（　　）

• A．物体重力势能增加MgH
• B．物体重力势能增加MgH+

  M2g2

  k

• C．弹性势能增加W_F
• D．弹性势能增加W_F-（MgH-

  M2g2

  k

  ）

Answer 1

分析：物体重力势能的变化量等于克服重力所做的功，物体缓缓提高说明速度近似不变，拉力F做的功等于物体重力势能的变化量与弹簧弹性势能增加量之和．根据功能关系进行分析．

解答：解：A、B物体重力势能的变化量等于克服重力所做的功，则有：△E_P=-W_G=-（-Mgh）=Mgh．由于弹簧伸长，所以物体上升的高度h＜H，则物体重力势能增加小于MgH．
根据胡克定律得知，弹簧伸长x=

Mg

k

，h=H-x=H-

Mg

k

，所以物体重力势能增加：△E_P=Mgh=Mg（H-

Mg

k

），故A、B错误．
C、物体缓缓提高说明速度不变，所以物体动能不发生变化，根据功能关系得：△E_弹=W_F+W_G=W_F-Mgh=W_F-Mg（H-

Mg

k

）=W_F-（MgH-

M2g2

k

），故C错误，D正确．
故选：D．

点评：本题主要考查了重力势能的变化量与重力做功的关系以及功能关系，难度不大，属于基础题．