Question

10．如图所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m上、下滑动的整个过程中（　　）

• A． 上坡时间大于下坡时间
• B． 地面对斜劈M的摩擦力方向没有改变
• C． 地面对斜劈M的支持力等于（M+m）g
• D． 物块m向上、向下滑动时加速度大小相同

Answer 1

分析 物体先减速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下；对整体受力分析，然后根据牛顿第二定律求解地面对物体M的摩擦力和支持力；

解答 解：A、D、设斜劈与水平方向之间的夹角为θ，物块m向上滑动的过程中的加速度：ma₁=mgsinθ+f；
向下滑动时加速度：ma₂=mgsinθ-f
可知滑块向上运动的加速度大于向下运动的加速度，位移的大小相等，所以上坡时间小于下坡时间．故A错误，D错误；
B、物体先减速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，对整体受力分析，受到总重力、支持力和向左的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有

x分析：f=macosθ…①
y分析：（M+m）g-N=（M+m）asinθ…②
由①式，地面对斜面体的静摩擦力方向一直未变，向左，故B正确；
C、由②式，地面对物体M的支持力总小于（M+m）g，故C错误；
故选：B．

点评 本题关键是用整体法对AB进行受力分析，然后根据牛顿第二定律和共点力平衡条件列方程分析求解．