题目内容
为了缩短下楼的时间，消防员往往抱着楼房外的竖直杆直接滑下，设消防员先以可能的最大加速度沿杆做匀加速直线运动，再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动．一名质量m=65kg的消防员，在沿竖直杆无初速度滑至地面的过程中，重心共下降了h=11.4m，该消防员与杆之间的滑动摩擦力最大可达到fm=975N，消防员着地的速度不能超过v=6m/s．（g=10m/s2）求：
（1）消防员下滑过程中速度的最大值；
（2）消防员下滑过程的最短时间．
（1）消防员下滑过程中速度的最大值；
（2）消防员下滑过程的最短时间．
1）消防队员抱着竖直杆做自由落体运动时，有最大加速度．
设消防员下滑过程中速度的最大值为vm，则
（１分）
对消防员匀减速直线运动，设最大加速度的大小为a，则
（2分）
由牛顿第二定律得：
（２分） ∴a=5m/s2
由题意：
（1分） 联解得：vm＝10m/s （1分）
（2）对消防员自由下落：
∴t1="1.0s" （1分）
对消防员匀减速直线运动：
∴t2="0.8s" （1分）
故消防员下滑过程的最短时间：
s （1分）
设消防员下滑过程中速度的最大值为vm，则
（１分）对消防员匀减速直线运动，设最大加速度的大小为a，则
（2分）由牛顿第二定律得：
（２分） ∴a=5m/s2由题意：
（1分） 联解得：vm＝10m/s （1分）（2）对消防员自由下落：
∴t1="1.0s" （1分）对消防员匀减速直线运动：
∴t2="0.8s" （1分）故消防员下滑过程的最短时间：
s （1分）（1）消防队员抱着竖直杆做自由落体运动时，有最大加速度．
设消防员下滑过程中速度的最大值为vm，则 ，对消防员匀减速直线运动，设最大加速度的大小为a，则 ，由牛顿第二定律得： ∴a=5m/s2，由题意： 解得：vm＝10m/s
（2）对消防员自由下落： ∴t1="1.0s" ，
对消防员匀减速直线运动： ∴t2="0.8s"
故消防员下滑过程的最短时间：s
设消防员下滑过程中速度的最大值为vm，则
，对消防员匀减速直线运动，设最大加速度的大小为a，则 ，由牛顿第二定律得： ∴a=5m/s2，由题意： 解得：vm＝10m/s （2）对消防员自由下落：
∴t1="1.0s" ，对消防员匀减速直线运动：
∴t2="0.8s" 故消防员下滑过程的最短时间：
s
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