题目内容
11．
节假日，许多餐厅生意火爆，为能服务更多的顾客，服务员需要用最短的时间将菜肴送至顾客处．某次服务员用单手托托盘方式（如图）给10m远处的顾客上菜，要求全程托盘水平．托盘和手之间的动摩擦因数为0.25，服务员上菜最大速度为2.5m/s，g=10m/s2．假设碗和托盘之间的摩擦足够大，服务员加速、减速运动过程中是匀变速直线运动，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则：（1）求服务员运动的最大加速度；
（2）服务员上菜所用的最短时间．
分析 （1）对物体受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，然后求出最大加速度．
（2）由运动学公式求出各 阶段的时间与位移，然后求出总的时间．
解答 解：（1）设碗和托盘的质量为m，以最大加速度运动时，碗和托盘与手保持相对静止，碗和托盘受力如图所示
由牛顿第二定律得：f=ma…①
碗和托盘与手保持相对静止，则：f≤fmax=μmg …②
解得：a≤μg=0.25×10 m/s2=2.5m/s2…③
即最大加速度：amax=2.5m/s2…④
（2）服务员以最大加速度达到最大速度，然后匀速运动，再以最大加速度减速运动，所需时间最短．
加速达到最大速度所需时间：${t_1}=\frac{{{v_{max}}}}{{{a_{max}}}}=\frac{2.5}{2.5}s=1s$…⑤
位移：${s_1}=\frac{1}{2}{v_{max}}{t_1}=\frac{1}{2}×2.5×1m=1.25m$…⑥
同理，减速运动时间：t3=t1=1s，位移：s3=s1=1.25m …⑦
匀速运动位移：s2=d-s1-s3=（10-1.25-1.25）m=7.5m…⑧
匀速运动时间：${t_2}=\frac{s_2}{{{v_{max}}}}=\frac{7.5}{2.5}s=3s$…⑨
所以最短时间：t=t1+t2+t3=5s…⑩
答：
（1）服务员运动的最大加速度是1.25m/s2；
（2）服务员上菜所用最短时间是5s；
点评 本题考查了求加速度、运动时间问题，分析清楚物体运动过程，应用牛顿第二定律、运动学公式 即可正确解题．
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1．
在水平转动的圆台上放有甲、乙两个小物体，当圆台绕其中心的竖直轴OO′转动时，两个小物体随圆台一起转动，如图所示，两物体与圆台平面间的动摩擦因素相同，那么当圆台转速增大时，以下说法正确的是（ ）
在水平转动的圆台上放有甲、乙两个小物体，当圆台绕其中心的竖直轴OO′转动时，两个小物体随圆台一起转动，如图所示，两物体与圆台平面间的动摩擦因素相同，那么当圆台转速增大时，以下说法正确的是（ ）| A． | 甲物体先滑动 | B． | 乙物体先滑动 | ||
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2．由于地球的自转，则关于地球上的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是（ ）
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19．在奥运会上某运动员以10s的成绩在百米赛跑中夺得金牌，测得在50m处的瞬时速度为9m/s，到达终点时的瞬时速度为10.6m/s，则全程内的平均速度的大小为（ ）
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