题目内容
长为6L质量为6m的匀质绳，置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的质量为M的木块，如图所示。木块在AB段与桌面无摩擦，在BE段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略。初始时刻用手按住木块使其停在A处，绳处于绷紧状态，AB=BC=CD=DE=L，放手后，木块最终停在C处。桌面距地面高度大于6L。
1.求木块刚滑至B点时的速度
和木块与桌面的BE段的动摩擦因数μ；
2.若木块在BE段与桌面的动摩擦因数变为
，则木块最终停在何处?
3.是否存在一个μ值，能使木块从A处放手后，最终停在E处，且不再运动?若能，求出该μ值；若不能，简要说明理由。
1.
2.木块将从B点再滑动2L最终停在D处
3.不能
【解析】（1）木块从A处释放后滑至B点的过程中，由机械能守恒得
①
则木块滑至B点时的速度
②
木块从A处滑至C点的过程中，由功能关系得
③
由③式得
④
（2）若
，设木块能从B点向右滑动x最终停止，由功能关系得
⑤
将
代入⑤式并整理得
解得x=2L （x=2.5L不合题意舍去）
即木块将从B点再滑动2L最终停在D处。
（3）不存在符合要求的μ值，即不可能使木块从A处放手后最终停在E处且不再运动。
解法一：这是由于当时，若木块滑至E点，恰好有
，此时绳全部悬于桌边外，对木块的拉力恰好也为6mg，而从（2）的结果知，更使木块继续向E点滑行，必须再减小μ值 ，因而木块尚未滑至E点时，木块所受滑动摩擦力已与悬绳拉力相等，此时，再向E点滑行时，悬绳对木块拉力将大于木块受到的滑动摩擦力而使合力向右，木块又重新获得加速度。因此不可能保持静止状态。
解法二：设满足此条件的动摩擦因数为
，有：
，
因为：
，所以满足此条件的动摩擦因数不存在。
长为6L质量为6m的匀质绳，置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的质量为M的木块，如图所示．木块在AB段与桌面无摩擦，在BE段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略．初始时刻用手按住木块使其停在A处，绳处于绷紧状态，AB=BC=CD=DE=L，放手后，木块最终停在C处．桌面距地面高度大于6L．
，则木块最终停在何处？
；
则木块最终停在何处？
，则木块最终停在何处?
，则木块最终停在何处?