Question

18．如图所示，在倾角为30°的光滑固定的斜面上放有一质量为M的小车，小车上又用细线悬挂一质量为M的小球．现在小车上作用一平行斜面向上的力F=2Mg，试求系统一起运动时细线对小球的拉力．

Answer 1

分析 先对整体进行分析，由牛顿第二定律可求得整体的加速度；再隔离小球进行分析，根据牛顿第二定律可求得合力；再由几何关系可求得绳子的拉力．

解答 解：将小车和小球视为整体，则对整体分析可知，整体受重力、支持力及拉力作用；
由牛顿第二定律可知：

F-2Mgsin30°=2Ma
解得：a=0.5g；
再对小球分析可知，小球受重力和绳子的拉力作用而沿斜面向上做匀加速运动；
拉力与重力的合力沿斜面方向，由几何关系可知，拉力T=$\sqrt{{（Mg）}^{2}+{（M\frac{g}{2}）}^{2}-2（Mg）（M\frac{g}{2}）cos120°}$=$\frac{\sqrt{7}Mg}{2}$
答：细绳对小球的拉力为$\frac{\sqrt{7}Mg}{2}$

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确整体法与隔离法的正确应用，同时注意数学规律在解题中的应用．