题目内容
【题目】细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长
处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示．现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速地释放．对于以后的运动，下列说法中错误的是( )
A. 摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小
B. 摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍
C. 摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等
D. 摆球在左、右两侧上升的最大高度一样
【答案】BC
【解析】
A.根据单摆周期方程，未放钉子时，单摆周期：
，放钉子后，过钉子摆长减半，单摆周期：
，周期变小，A正确。
BCD.设左侧摆角为
，右侧角为
，根据机械能守恒有，左右两侧上升的最大高度一样，根据几何关系有
，整理得：
，如果
，解得
，不符合题意，所以角度不是2倍关系，根据弧长公式：
，两端角度不是2倍关系，而半径是一半关系，所以最大弧长不相等。BC错误D正确
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