题目内容

2006年3月17日，俄罗斯“勇士”特技飞行团在我国著名旅游胜地张家界进行特技飞行表演，这次执行穿越大门山飞行任务的是俄罗斯著名的“苏-27“喷气式战斗机．工业上将喷气式飞机向后喷出燃气产生的推力和自身重力的比称为推重比，已知“苏-27”型战斗机的推重比最大可达1.1：1．在一次零重力实验中，飞行员操纵该型号飞机，从1450m的高度，以170m/s的初速度沿竖直直线加速提升，30s后撤去动力，此后至多可以获得多长时间的零重力状态？（为保证安全，飞机离地面的高度不能低于1000m，计算中g取10m/s²，空气阻力不计）

解：第一阶段30s内做匀加速运动，第二阶段做竖直上抛，第三阶段自由落体．
加速阶段的加速度： $\text{[math]}$ =1m/s²
加速阶段的末速度：v₁=v₀+at₁=（170+1×30）m/s=200 m/s
加速阶段的最大位移：h₁=v₀t+ $\text{[math]}$ =（170×30+ $\text{[math]}$ ×1×30²）m=5550m
飞机再做竖直上抛运动：设时间为t₂，上升高度为h₂
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ s=20s
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ m=2000m
飞机从最高点下落到距地面1000m的时间为t₃
$\text{[math]}$
解得t₃=40s，
失重对应的时间 t=t₂+t₃=（20+40）s=60s
答：此后至多可以获得60s时间的零重力状态．
分析：第一阶段即前30s内，做匀加速运动，根据牛顿第二定律求解加速度，再根据运动学公式求解位移和末速度；
第二阶段做竖直上抛，求解时间和最大位移；
第三阶段自由落体，求解时间；
最后得到总时间．
点评：本题关键分三段分别运用牛顿第二定律、运动学公式列式求解，注意过程连接点的速度和位移的计算．