题目内容
如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场．正、负电子同时从同一点O以与MN成θ=30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e）．求：它们从磁场中射出时出射点相距多远？射出的时间差是多少？分析：粒子做匀速圆周运动，由洛仑兹力充当向心力可知两粒子离开磁场时的距离，则可求出出射点的距离；根据两粒子在磁场中转动的时间可知时间差．
解答：解：正、负电子在磁场中的回旋轨迹如图所示
由evB=
得 R=
T=
∵θ=300
如图可知，两粒子离开时距O点均为R，
所以出射点相距为L=2R=
；
正电子的回旋时间为 t1=
=
负电子的回旋时间为t2=
T=
射出的时间差为△t=t2-t1=
答：两粒子的出射点的距离为
； 射出的时间差为
．
由evB=
| mv2 |
| R |
| mv |
| eB |
T=
| 2πm |
| eB |
∵θ=300
如图可知，两粒子离开时距O点均为R，
所以出射点相距为L=2R=
| 2mv |
| eB |
正电子的回旋时间为 t1=
| T |
| 6 |
| πm |
| 3eB |
负电子的回旋时间为t2=
| 5 |
| 6 |
| 5πm |
| 3eB |
射出的时间差为△t=t2-t1=
| 4πm |
| 3eB |
答：两粒子的出射点的距离为
| 2mv |
| Be |
| 4πm |
| 3eB |
点评：带电粒子在电场中的运动关键在于由几何关系找出圆心和半径，再由洛仑兹力充当向心力及圆的性质可得出几何关系及转动时间．
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