题目内容
（1）下列说法中正 确的是AD
AD
A．简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短．
B．麦克斯韦预言只要电场和磁场发生变化，就能产生电磁波
C．红外线和X射线都有很高的穿透本领，常用于医学上透视人体
D．根据狭义相对论，在地面附近有一高速飞过的火箭，地面上的人观察到火箭变短了
（2）一列横波沿直线向右传播，直线上有间距均为L的13个质点，如图1所示．t=0时刻横波到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为A，经过时间△t，此时质点1第二次到达负方向最大位移处，已知该横波的波长为8L，则其波速为
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
（3）如图2所示，游泳池宽度L=15m，水面离岸边的商度为0.5m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地而高0.5m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面离1.5m，若此人发现A灯经水反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重台，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）
4.35m
4.35m
．分析：（1）简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，周期越短，波传播一个波长的距离所用的时间越短．麦克斯韦预言周期性变化的电场和磁场才能产生电磁波．X射线有很高的穿透本领，常用于医学上透视人体
根据狭义相对论，在地面附近有一高速飞过的火箭，地面上的人观察到火箭变短了．
（2）由题，t=0时刻横波到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间△t，质点1第二次到达负方向最大位移处，经过1
周期时间，求出周期，再求出波速．t=△t时，波传播了1
波长的距离．
（3）作出光路图，根据几何知识和折射定律求解B灯在水面下的深度．
根据狭义相对论，在地面附近有一高速飞过的火箭，地面上的人观察到火箭变短了．
（2）由题，t=0时刻横波到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间△t，质点1第二次到达负方向最大位移处，经过1
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| 4 |
| 1 |
| 4 |
（3）作出光路图，根据几何知识和折射定律求解B灯在水面下的深度．
解答：解：（1）A、波传播一个波长的距离所用的时间等于一个周期，简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，周期越短，则波传播一个波长的距离所用的时间越短．故A正确．
B、麦克斯韦预言周期性变化的电场和磁场才能产生电磁波．故B错误．
C、X射线有很高的穿透本领，常用于医学上透视人体，红外线不能用于医学上透视人体．故C错误．
D、根据狭义相对论尺缩效应可知，在地面附近有一高速飞过的火箭，地面上的人观察到火箭变短了．故D正确．
故选AD
（2）由题，1
T=△t，则周期T=
△t．波形如图．
（3）设A、B、E三点到水面的距离分别为L1、L2、L3，CD间距离为L4，则由题可知，L1=1m，L3=1.5m+0.5m=2.0m．
由于A′是人观察到的B灯经折射后所成的像，根据三角形相似得
=
代入解得，L4=5m
由数学知识得到
sini=sin∠CBD=
sinr=sin∠CA′D=
又
=
联立以三式得，L2=4.35m
故答案为：
（1）AD；（2）
△t；（3）4.35m
B、麦克斯韦预言周期性变化的电场和磁场才能产生电磁波．故B错误．
C、X射线有很高的穿透本领，常用于医学上透视人体，红外线不能用于医学上透视人体．故C错误．
D、根据狭义相对论尺缩效应可知，在地面附近有一高速飞过的火箭，地面上的人观察到火箭变短了．故D正确．
故选AD
（2）由题，1
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
（3）设A、B、E三点到水面的距离分别为L1、L2、L3，CD间距离为L4，则由题可知，L1=1m，L3=1.5m+0.5m=2.0m．
由于A′是人观察到的B灯经折射后所成的像，根据三角形相似得
| L4 |
| L-L4 |
| L1 |
| L3 |
代入解得，L4=5m
由数学知识得到
sini=sin∠CBD=
| L4 | ||||||
|
sinr=sin∠CA′D=
| L4 | ||||||
|
又
| sini |
| sinr |
| 1 |
| n |
联立以三式得，L2=4.35m
故答案为：
（1）AD；（2）
| 4 |
| 5 |
点评：对于几何光学，画出光路图是解题的基础，常常要运用几何或三角知识研究入射角和折射角．
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