Question

【题目】2013年6月13日，搭载聂海胜、张晓光、王亚平3名航天员的“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接对接后距离地面高度为h，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，求：

地球的质量

推导第一宇宙速度

对接后天空一号的线速度大小．

Answer 1

【答案】 (3)

【解析】

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，根据重力等于万有引力，求地球的质量．卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动的速度即为第一宇宙速度，根据重力等于向心力求解．根据万有引力等于向心力和重力等于万有引力，结合解答．

物体在地面上，有：

可得地球的质量为

卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动时，有：

则第一宇宙速度为：

对接后，对天空一号有：

又

可得