题目内容
（2010?金山区一模）如图所示，长l的轻直杆两端分别固定小球A和B，A、B都可以看作质点，它们的质量分别为2m和m．A球靠在光滑的竖直墙面上，B球放置在光滑水平地面上，杆与竖直墙面的夹角为37°．现将AB球由静止释放，A、B滑至杆与竖直墙面的夹角为53°时，VA：VB=4：3
4：3
，A球运动的速度大小为8
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8
．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
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分析：根据运动的分合成与解，分别将AB两质点速度进行分解，并借助于同一杆的速度相同，从而确定两质点的速度关系；再由动能定理来得出两球的速度大小．
解答：解：根据题意，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．
则有，A球：v⊥=vAsinα v∥=vAcosα
而B球，
=vBsinβ
=vBcosβ
由于同一杆，则有vAcosα=vBcosβ
又因α=53°，β=37° 所以vA：vB=4：3；
将AB球由静止释放，A、B滑至杆与竖直墙面的夹角为53°时，
根据动能定理可知，2mg（lcos37°-lcos53°）=
2m
+
m
解得：vA=8
故答案为：4：3，8
则有，A球：v⊥=vAsinα v∥=vAcosα
而B球，
| v | ′ ⊥ |
| v | ′ ∥ |
由于同一杆，则有vAcosα=vBcosβ
又因α=53°，β=37° 所以vA：vB=4：3；
将AB球由静止释放，A、B滑至杆与竖直墙面的夹角为53°时，
根据动能定理可知，2mg（lcos37°-lcos53°）=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 A |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
解得：vA=8
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故答案为：4：3，8
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点评：考查运动的分成与分解的规律，学会对实际的分解，同时对动能定理理解，当然也可以使用机械能守恒定律，但需要对系统做出守恒的判定．
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