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精英家教网如图，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球（可视为质点）．打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为（　　）
A、0.2πsB、0.4πsC、0.6πsD、0.8πs
分析：本题实际为两个单摆，从左到右的时间为两个摆总周期的
1
4
解答：解：由单摆周期公式知，T1=2π
L1
g
=2π
2.5-1.6
10
=0.6π
T2=2π
L2
g
=2π
2.5
10
=π
摆球从左到右的时间为t=
T1+T2
4
=0.4π
故选：B
点评：本题关键建立单摆模型，明确测量原理，然后根据单摆的周期公式列式求解，基础题．
练习册系列答案
相关题目
正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点用时30s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，当地重力加速度g取π2（m/s2）；根据以上数据可得小球运动的周期T=
3.0
3.0
s；房顶到窗上沿的高度h=
3.0
3.0
m．
（2011?沧州二模）房顶正在修葺，房顶上固定的一根细线垂到三楼窗沿下，某同学为了测量窗的上沿到房顶的高度，将线的下端系了一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，然后打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内摆动，如图9所示．
①为了测小球的周期，他用手表测量，在小球达到屋外的最高点时数1，同时开始计时，随后每次到达屋外最高点依次数2、3、4、…数到n时，记下时间为t，于是得出周期为T=t/n；②他用尺子测出了小球静止时小球球心到窗上沿的距离L，则：
（l）在①中正确的做法应该是
C
C

A．计数位置应在小球运动的最低点，若第一次至第n次同向经过最低点时间为考，则T=t/n
B．计数位置应在最高点，若第一次至第n 次到达最高点时间为t，则T=t/（n-l）
C．计数位置应在小球运动的最低点，若第一次至第n次同向经过最低点时间为t，则T=t/（n-l）
D．计数位置应在小球运动的最低点，若第一次至第n次同向经过最低点时间为t，则T=2t/（n-1 ）
（2）用周期T及在最低点球心到窗上沿的距离L，及当地重力加速度g，表示房顶到窗上沿的高度h=
gT2-2πT
gl
π2
gT2-2πT
gl
π2
．

房顶上固定着一根不可伸长的细线，下垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点用时30s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，当地重力加速度取g=π2（m/s2）；根据以上数据可得小球运动的周期T=_______s；房顶到窗上沿的高度h=_______m。

 

如图，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球（可视为质点）。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为（      ）

（A）0.2πs        （B）0.4πs       （C）0.6πs       （D）0.8πs

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