Question

11．有一水龙头漏水，当第一滴水滴到地面时，第二滴刚好开始自由下落，用尺测得水龙头离地面高度为h，用秒表记录时间，当某一滴水刚好落到地面时按下秒表计时，之后每落一滴水依次数1、2、3…，当数到n时按下秒表停止计时，读出秒表时间为t，由此可粗略求出当地的重力加速度为g．
（1）滴水间隔T=$\frac{t}{n-1}$．
（2）重力加速度的表达式g=$\frac{2h（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据上述原理，数到n时，有（n-1）个时间间隔，根据位移时间公式列式求解；

解答 解：（1）根据题意可知，数了n次，故空中总共有n-1个间隔；
则滴水间隔为：
T=$\frac{t}{n-1}$；
根据位移时间公式，有：
$h=\frac{1}{2}g{T}^{2}$
其中：$T=\frac{t}{n-1}$
解得：g=$\frac{2h{（n-1）}^{2}}{{t}^{2}}$；
故答案为：（1）$\frac{t}{n-1}$；（2）$\frac{2h（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$；

点评 本题关键是明确实验的原理和误差来源，对于数据处理，通常要找出线性关系后作图，直线容易找出规律．