题目内容
【题目】如图甲所示,水平放置的平行金属板A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN,现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压,电压的正向电压值为U0,反向电压值为,且每隔T/2变向1次。现将质量为m的带正电,且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入,设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响。
(1)定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子,在垂直于金属板的方向上的运动情况。
(2)求距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中。
【答案】(1)先向下加速再向下减速;(2)距靶MN的中心O′点的范围到
【解析】
试题分析:(1)在时刻从O点进入的粒子,所受的电场力先向下后向上,则粒子先向下匀加速运动,再向下匀减速运动。
(2)粒子打在靶MN上的范围,实际上就是粒子在竖直方向所能到达的范围。
当粒子在时刻进入电场中,粒子将打在点下方最远处,在前时间内,粒子在竖直方向上的位移:y1=a1()2=
在后时间内,粒子在竖直方向上的位移:y2=v-a2()2
其中v=a1=×,a2=,可得y2=
故点正下方最大位移y=y1+y2=
当粒子在、…T时刻进入电场时,粒子将打在点上方最远处,在前时间内,粒子在竖直方向上的位移y1′=a1′·()2=
在后时间内,粒子在竖直方向上的位移:: y2′=v′-a2′()2
其中v′=a1′=×,a2′=,可得y2′=0
故点正上方最大位移y′=y1′+y2′=。
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