题目内容

【题目】在香港海洋公园的游乐场中,有一台大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处,然后由静止释放.座椅沿轨道自由下落一段时间后,开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动,下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零,这一下落全过程经历的时间是6s.求:(取g=10m/s2
(1)座椅被释放后做自由下落的末速度v
(2)座椅被释放后做自由下落的高度h
(3)在匀减速运动阶段,座椅的加速度大小是多少.

【答案】
(1)解:画出v﹣t图,

由图象知,

“面积”s= vt,

得到v= = m/s=12 m/s

答:座椅被释放后做自由下落的末速度v为12 m/s;


(2)根据自由落体运动规律,

座椅被释放后自由下落的高度

h= = m=7.2 m.

答:座椅被释放后做自由下落的高度h为7.2 m;


(3)物体做匀减速运动的位移

s′=(36﹣7.2)m=28.8 m,

由公式v2=2as′可知

在匀减速运动阶段,

游客的加速度大小

a= = m/s2=2.5 m/s2

答:在匀减速运动阶段,座椅的加速度大小是2.5 m/s2


【解析】(1)分析座椅的运动情况,先做自由落体运动,然后做匀减速直线运动直到静止,画出速度﹣时间图象,根据图象与时间轴围成的面积表示位移即可解题;(2)求出自由下落的末速度v后,根据位移﹣速度公式即可求得自由下落的高度h;(3)先物体做匀减速运动的位移,再根据匀减速直线运动位移﹣速度公式即可解题.

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