Question

（天津卷）24．(18分)光滑水平面上放着质量m_A=1kg的物块A与质量m_B=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E_P=49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10m／s²，求

(1)绳拉断后瞬间B的速度v_B的大小；

(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；

(3)绳拉断过程绳对A所做的功W。

Answer 1

解析：

（1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为,到达C点时的速度为，有

               （1）

    （2）

代入数据得

                 （3）

（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为，取水平向右为正方向，有

       （4）

      （5）

代入数据得     其大小为4NS  （6）

（3）设绳断后A的速度为，取水平向右为正方向，有

    （7）

   代入数据得      （9）