题目内容

绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一,奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车,届时奥运会500名志愿者将担任司机,负责接送比赛选手和运输器材。在检测某款电动车性能的某次实验中,质量为的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度,并描绘出图象(图中AB、BO均为直线)。假设电动车行驶中所受到的阻力恒定,求:

(1)根据图线ABC,判断该环保电动车做什么运动并计算环保电动车的额定功率;

(2)此过程中环保电动车做匀加速直线运动的加速度的大小;

(3)环保电动车由静止开始运动,经过多长时间速度达到2m/s?

 
 


(1)由图线分析可知,图线AB牵引力F不变,阻力f不变,电动车由静止开始做匀加速直线运动;图线BC的斜率表示汽车的功率PP不变,达到额定功率后,则电动车所受牵引力逐渐减小做加速度减小的变加速直线运动,直至达最大速度15m/s;此后电动车作匀速直线运动,6kw (2)2m/s2(3)1s

   


解析:

(1)由图线分析可知,图线AB牵引力F不变,阻力f不变,电动车由静止开始做匀加速直线运动;图线BC的斜率表示汽车的功率PP不变,达到额定功率后,则电动车所受牵引力逐渐减小做加速度减小的变加速直线运动,直至达最大速度15m/s;此后电动车作匀速直线运动.………………………………………………………………(3分)

         由图象可得,当最大速度vmax=15m/s时,牵引力为Fmin=400N………………(1分)

         故恒定阻力……………………………………………………①(2分)

         额定功率……………………………………………………②(3分)

         匀加速运动的末速度………………………………………………………③(2分)

         代入数据解得v=3m/s………………………………………………………………(1分)

   (2)匀加速运动的加速度…………………………④(2分)

         解得a=2m/s2…………………………………………………………………………(1分)

         (3)环保电动车在速度达到3m/s之前、一直做匀加速直线运动

         故所求时间为………………………………………………………………⑤(1分)

v1=2m.s代入上式解得t=1s……………………………………………………(1分)

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