Question

1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”．将其看作球形，直径为32km，它的密度和地球密度相近．若在此小行星F上发射一颗卫星环绕其表面附近运转．求此卫星的环绕速度．在（地球半径取6400km）

Answer 1

分析：因题目中是将吴健雄星与地球相比较，故应根据万有引力定律分别对地球和吴健雄星列出方程，通过作比得出此卫星的环绕速度．

解答：解：设小行星的第一宇宙速度为v₂，质量为M，地球质量为M₀．
则有G

Mm

R2

=m

v22

R

，
解得：v₂=

GM R

；
而地球的第一宇宙速度v₁=

GM0 R0

M=ρ

4

3

πR3，M₀=

4

3

πR03．
故

v2

v1

=

R

R0

；
v2=

Rv1

R0

=

16

6.4×103

×8000m/s=20m/s
答：此卫星的环绕速度为20m/s．

点评：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式；同时注意认真审题，如题目中吴健雄星的半径为16km，有些同学可能会直接代入了32km．