题目内容
【题目】某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s．则
(1)该摆摆长为_______cm。
(2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是 （______）
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C.开始计时，秒表过迟按下
D.实验中误将49次全振动数为50次
(3)为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线（如图），并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=_______（用k表示），若某同学不小心每次都把小球直径当作半径代入来计算摆长，则用此表达式计算得到的g值会_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】98.50 B 
不变
【解析】
（1）摆长的大小等于摆线的长度加上摆球的半径．
（2）根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，从而确定重力加速度偏小的原因．
（3）根据单摆的周期公式求出T2-L的关系式，结合图线斜率求出重力加速度，抓住图线斜率不变，分析g值的变化．
（1）摆长L=97.50+1.0cm=98.50cm．
（2）根据单摆的周期公式
得，
．测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量量偏大，则测得的重力加速度偏大．故A错误．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，而测得的摆长偏小，则测得重力加速度偏小．故B正确．开始计时，秒表过迟按下，测得单摆的周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故C错误．实验中误将49次全振动数为50次．测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故D错误．故选B．
（3）根据得，
，则图线的斜率
，解得重力加速度
．
若某同学不小心每次都把小球直径当作半径代入来计算摆长，可知T2-L图象的斜率不变，计算得到的g值不变．
