题目内容
在验证“机械能守恒定律”的实验中，由于在运动的初始阶段计时器打出一些点迹模糊不清，故必须选择比较清楚的点作为测量起点，现所选的测量范围的第一点在米尺上的位置为x1，第四点在米尺上的位置为x2，第七点在米尺上的位置为x3，第十点在米尺上的位置为x4，如图．若下落物体的质量为m，打点计时器每隔T秒打一点，则可利用上述数据求出物体从第四点到第七点这一段过程中势能的减少量是
mg(
)2-
m(
)2
mg(
)2-
m(
)2，若打点计时器使用的交流电频率为50Hz，读得x1=2.8cm，x2=8.1cm，x3=16.8cm，x4=29.1cm，则势能的减少量为
mg（x3-x2）
mg（x3-x2）
，动能的增加量是| 1 |
| 2 |
| x4-x2 |
| 6T |
| 1 |
| 2 |
| x3-x1 |
| 6T |
| 1 |
| 2 |
| x4-x2 |
| 6T |
| 1 |
| 2 |
| x3-x1 |
| 6T |
0.85m
0.85m
，动能的增加量为0.85m
0.85m
，（g=9.8m/s2，结果保留两位有效数字）分析：根据4、7两点的距离求出这一过程中重力势能的减小量，分别求出4和7这两点的速度，从而得出动能的增加量．代入数据，求出势能的减小量和动能的增加量．
解答：解：物体从第四点到第七点这一段过程中下降的距离△x=x3-x2，从而得出重力势能的减小量为mg（x3-x2）．
4这一点的瞬时速度等于第1点和第7点间的平均速度，所以v1=
，7这一点的瞬时速度等于第4点和第10点间的平均速度，v2=
．则动能的增加量为
mg(
)2-
m(
)2．代入数据解得，势能的减小量为0.85m，动能的增加量为0.85m．
故答案为：mg（x3-x2）．
mg(
)2-
m(
)2．0.85m．0.85m
4这一点的瞬时速度等于第1点和第7点间的平均速度，所以v1=
| x3-x1 |
| 6T |
| x4-x2 |
| 6T |
| 1 |
| 2 |
| x4-x2 |
| 6T |
| 1 |
| 2 |
| x3-x1 |
| 6T |
故答案为：mg（x3-x2）．
| 1 |
| 2 |
| x4-x2 |
| 6T |
| 1 |
| 2 |
| x3-x1 |
| 6T |
点评：解决本题的关键掌握瞬时速度的求法，从而求出动能的增加量．以及掌握重力势能减小量的求法．
练习册系列答案
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