题目内容

14．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，林帅同学在地球上能向上竖直跳起的最大高度是h．但因为某种特殊原因，地球质量保持不变，而半径变为原来的一半，忽略自转的影响，下列说法正确的是（　　）
A．地球的第一宇宙速度为原来的$\sqrt{2}$倍
B．地球表面的重力加速度变为$\frac{g}{2}$
C．地球的密度变为原来的4倍
D．林帅在地球上以相同的初速度起跳后，能达到的最大高度是$\frac{1}{4}h$

分析 根据万有引力充当向心可明确第一宇宙速度、重力加速度的变化；根据密度公式可明确官度的变化；根据竖直上抛运动规律可明确能达到的高度变化．

解答 解：A、由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可得，v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$；地球半径变为原来的一半，则第一宇宙速度变为原来的$\sqrt{2}$倍；故A正确；
B、由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg可得，当半径变为原来的一半时，重力加速度变为原来的4倍；故B错误；
C、质量不变，由m=ρ$\frac{4}{3}$πR3可知，地球密度应变成原来的8倍；故C错误；
D、由h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$可得，g变成原来的4倍，则高度变成原来的$\frac{1}{4}$；故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查万有引力的应用；掌握星球表面重力加速度与万有引力的关系，能根据第一宇宙速度的物理意义求解第一宇宙速度的大小，掌握竖直上抛运动的规律是正确解题的关键．

练习册系列答案
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4．下列电器中，应用了电磁感应原理的是（　　）
A．蓄电池B．发电机C．电熨斗D．电磁铁
5．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.0×10-6J的功．那么（　　）
A．P点的场强一定小于Q点的场强
B．P点的电势一定高于Q点电势
C．M在P点的电势能一定小于它在Q点电势能
D．M在P点的动能一定大于Q点的动能
2．某交流发电机线圈电阻为0.4Ω，给灯泡提供如图所示的正弦式交变电流．下列说法中正确的是（　　）
A．交变电流的频率为0.02Hz
B．交变电流的瞬时表达式为i=5cos50πt（A）
C．在t=0.01s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大
D．发电机线圈产生的热功率为5W
9．以10m/s的速度水平抛出一小球，空气阻力不计，取g=10m/s2，当其水平位移与竖直位移相等时，下列说法中正确的是（　　）
A．小球速度大小是10$\sqrt{2}$m/sB．小球运动时间是2s
C．小球速度大小是20m/sD．小球运动时间是1s
19．如图所示，理想变压器的副线圈上接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的电阻忽略不计．当开关S断开时，灯泡L1正常发光．保持输入电压U1不变，当开关S接通时，下列说法中正确的是（　　）
A．副线圈两端的输出电压U2减小B．副线圈中的电流I2减小
C．原线圈中的电流I1增大D．原线圈的输入功率增大
6．如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上．虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小均为B．ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ，两棒总电阻为R，导轨电阻不计．开始两棒静止在图示位置，当cd棒无初速释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，沿导轨向上做匀加速运动．则（　　）
A．ab棒中的电流方向由b到a
B．cd棒先加速运动后匀速运动
C．cd棒所受摩擦力的最大值等于cd棒的重力
D．力F做的功等于ab棒产生的电热与ab棒增加的机械能之和
3．如图，质量分别为M和m的两物块（均可视为质点，且M＞m）分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同．设此过程中F1对M做的功为W1，F2对m做的功为W2，则（　　）
A．无论水平面光滑与否，都有W1=W2B．若水平面光滑，则W1＞W2
C．若水平面粗糙，则W1＞W2D．若水平面粗糙，则W1＜W2
17．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液有50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中每个小正方形方格的边长为20mm，则：
（1）油酸膜的面积是22400mm2；
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积1.2×10-5mL；
（3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径5×10-10m．（最后一空保留一位有效数字）

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