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金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上,与导轨组成闭合矩形电路,长l
1
=0.8m,宽l
2
=0.5m,回路的总电阻R=0.2Ω,且回路处在竖直向上的磁场中,金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M=0.04kg的木块(轻绳处于绷紧状态),磁感应强度从B=1T开始随时间均匀增强,5s末木块将离开水平面,不计一切摩擦,g取10m/s
2
,求回路中的电流.
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略
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如图所示,从匀强磁场中把不发生形变的矩形线圈匀速拉出磁场区,如果两次拉出的速度之比为1:2,则两次线圈所受外力大小之比F
1
:F
2
、线圈发热之比Q
1
:Q
2
、通过线圈截面的电量q
1
:q
2
之比分别为( )
A.F
1
:F
2
=2:1,Q
1
:Q
2
=2:1,q
1
:q
2
=2:1
B.F
1
:F
2
=1:2,Q
1
:Q
2
=1:2,q
1
:q
2
=1:1
C.F
1
:F
2
=1:2,Q
1
:Q
2
=1:2,q
1
:q
2
=1:2
D.F
1
:F
2
=1:1,Q
1
:Q
2
=1:1,q
1
:q
2
=1:1
(13分)如图甲所示,均匀的金属圆环环面积s=0.5m
2
,电阻r=0.1Ω,环上开一小口,用不计电阻的导线接一R=0.4Ω的电阻。与环同心的圆形区域内有垂直与环平面的匀强磁场,当磁场的磁感应强度B按图乙所示规律变化时(规定磁场垂直环面向外时B为正),求:
(1).环上感应电动势的大小; (2).A、B两点的电势差
; (3).在0~4s内,通过R的电量
.
“
”形金属框上有一金属棒ab垂直于导轨,ab长为L.若在垂直于导轨平面方向加一均匀变化磁场,其B=B
0
+kt(k为常数),如图所示.,令t=0时, ab与“
”形框架所围面积为S
0
,则在t=0时,回路中的感应电动势E=______,方向为______(填“顺时针”或“逆时针”)。
一线圈匝数为n=10匝,线圈电阻不计,在线圈外接一个阻值R = 2.0Ω的电阻,如图甲所示。线圈内有垂直纸面向里的磁场,线圈内磁通量φ随时间t变化的规律如图乙所示。线圈中产生的感应电动势为 ,通过R的电流方向为 ,通过R的电流大小为 。
如图,两根相距l=0.4m、电阻不计的光滑金属导轨在同一水平面内平行放置,两导轨左端与阻值R=0.15Ω的电阻相连.导轨x>O的一侧存在沿+x方向均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直(即竖直向下),磁感应强度B=0.5+0.5x(T).一根质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直.棒在水平外力作用下从x=0处沿导轨向右作直线运动,运动过程中回路电流恒为2A.以下判断正确的是( )
A.金属棒在x=3m处的速度为0.5m/s
B.金属棒在x=3m处的速度为0.75m/s
C.金属棒从x=0运动到x=3m过程中克服安培力做的功为1.6J
D.金属棒从x=0运动到x=3m过程中克服安培力做的功为3.0J
(17分)如图所示,光滑导轨abc与fed相距l=0.1m,其中ab、fe段是倾角θ=60°的直轨道,bc、ed段是半径r=0.6m的圆弧轨道且与ab、fe相切,轨道末端c、d点切线与一放置在光滑水平地面上、质量M=2kg的木板上表面平滑连接。在abef间有垂直于轨道平面向下、
的匀强磁场,定值电阻R=1Ω。把质量为m=1kg、电阻不计的金属杆从距b、e高h=1m的导轨上静止释放,杆在直轨道上先加速后匀速下滑。如果杆与木板间摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s
2
,求:
(1)杆运动到cd时对轨道的压力F大小及杆由静止下滑到cd的过程中R上产生的焦耳热Q;
(2)要使杆不从木板上掉下的木板最小长度s。
(15分)如图所示,质量为m=0.1kg粗细均匀的导线,绕制成闭合矩形线框,其中长
,宽
,竖直放置在水平面上。中间有一磁感应强度B=1.0T,磁场宽度
的匀强磁场。线框在水平向右的恒力F=2N的作用下,从图示位置由静止开始沿水平方向运动,线框AB边从左侧进入磁场,从磁场右侧以
=1m/s的速度匀速运动离开磁场,整个过程中线框始终受到大小恒定的阻力F
f
=1N,且线框不发生转动。求线框的AB边:
(1)离开磁场时感应电流的大小;
(2)刚进入磁场时感应电动势的大小;
(3)穿越磁场的过程中安培力所做的总功。
如图所示,质量为m=0.1kg的铝框,用绝缘细线悬挂起来,框中心距地面高h=0.8m,有一质量M=0.2kg的磁铁以10m/s的水平速度沿框中心穿过铝框,落在距铝框原位置水平距离s=3.6m处,则在磁铁与铝框发生相互作用时:
(1)铝框向哪边偏转?它能上升多高?
(2)在磁铁穿过铝框过程中,框中产生多少电能?
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