Question

3．如图所示，某透明液体深1m，一束光线与水平面成30°角从空气斜射向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°．试求：（光在真空中的速率c=3.0×10⁸m/s）
（1）该液体的折射率．
（2）进入液体的光线经多长时间可以射到底面．

Answer 1

分析 （1）由题，已知入射角i=60°，折射角r=45°，根据折射定律求解该液体的折射率；
（2）由几何知识求出光在液体中传播的距离S，由v=$\frac{c}{n}$求出光在液体中传播的速度v，根据公式t=$\frac{S}{v}$求出时间．

解答 解：（1）根据几何知识可知，入射角i=60°，折射角r=45°，根据折射定律得：
n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
（2）光在液体中传播的速度为：v=$\frac{c}{n}$=$\sqrt{6}×1{0}^{8}$m/s
传播的距离为：S=$\frac{h}{cosr}$=$\sqrt{2}$m
所以有：t=$\frac{S}{v}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}×1{0}^{-8}s$
答：（1）该液体的折射率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$；
（2）进入液体的光线经$\frac{\sqrt{3}}{3}×1{0}^{-8}s$照到底面．

点评 本题是几何光学中基本问题，是n=$\frac{sini}{sinr}$和v=$\frac{c}{n}$的综合应用，比较简单．