题目内容
【题目】一个质量为M＝2 kg的小木板放在光滑的水平地面上，在木板上放着一个质量为m＝1 kg的小物体，它被一根水平方向上压缩了的弹簧推着静止在木板上，这时弹簧的弹力为2 N。现沿水平向左的方向对小木板施以作用力，使木板由静止开始运动起来，运动中力F由0逐渐增加到9 N，以下说法正确的( )
A. 物体与小木板先保持相对静止一会，后相对滑动
B. 物体受到的摩擦力一直减小
C. 当力F增大到6 N时，物体不受摩擦力作用
D. 小木板受到9 N的拉力时，物体受到的摩擦力为1 N
【答案】CD
【解析】
A. 由题，当弹簧的弹力是2N向右时，物体仍然静止在木板上，所以物体与木板之间的最大静摩擦力要大于等于2N.若要使物体相对于木板向右滑动，则物体受到的木板的摩擦力至少要大于等于2N，方向向左，即物体受到的合力至少向左4N的力，物体的加速度为：
a=F合/m=4/1=4m/s2
同时，物体与木板有相对运动时，木板的加速度要大于物体的加速度，当二者相等时，为最小拉力。则有：
Fm=(M+m)a=(2+1)×4=12N
即只有在拉力大于12N时，物体才能相对于木板滑动，所以在拉力小于9N时，物体相对于木板静止。故A错误；
B. C. 若物体与木板之间的摩擦力恰好为0，则物体只受到弹簧的弹力的作用，此时物体的加速度为：
a′=f/m=2/1=2m/s2
由于物体始终相对于木板静止，所以此时整体在水平方向的受力为：
F0=(M+m)a′=(2+1)×2=6N
所以：当力F增大到6N时，物体不受摩擦力作用。
则拉力小于6N之前，摩擦力随拉力F的增大而减小，当拉力大于6N后，摩擦力又随拉力的增大而增大。故B错误，C正确。
D. 小木板受到9N拉力时，整体的加速度：
a″=F/（M+m）=9/（2+1）=3m/s2
物体受到的摩擦力为f′,则：ma″=f′+2
所以：f′=ma″2=1×32=1N.故D正确。
故选：CD
