Question

【题目】如图，质量为m的均匀半圆形薄板，可以绕光滑水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是圆心．在B点作用一个竖直向上的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，若保持力F始终竖直向上，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB接近竖直位置的过程中，力F对应的力矩为M ， 则M、F大小变化情况是（　　）
A.M变小，F不变
B.M、F均变大
C.M、F均先变大再变小
D.M先变大再变小，F始终变大

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；设重力的作用点在P点，如图：
保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心P与A点的水平距离先变大后变小，故重力的力矩M′先变大后变小；而拉力的力臂是逐渐变小；
设AB与竖直方向夹角为θ ， 根据力矩平衡条件，有：
F2Rsinθ=M=M′
故：F= ，故F先增加后减小；
故选：C．
分析：以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩，找出重心后，根据力矩平衡条件列式分析即可．