题目内容

一细棒处于磁感应强度为B的匀强磁场中,棒与磁场垂直,与水平方向夹角为θ.磁感线水平指向纸内,如图11-42所示,棒上套一个可在其上滑动的带负电的小球C,小球质量为m,带电荷量为q,球与棒间动摩擦因数为μ,让小球从棒上端由静止下滑,求:

图11-42

(1) 小球的最大速度;

(2) 动摩擦因数μ应具备的条件.

(1)  (2)μ<tanθ


解析:

(1)球的速度最大时,棒对它的弹力垂直于棒向下,受力分析如图.

沿杆方向:mgsinθ=f

垂直杆方向:qvmB=mgcosθ+N

f=μN

联立得mgsinθ=μ(qvmB-mgcosθ)

所以vm=.

(2)小球C从斜置的绝缘棒上由静止开始运动,必须满足条件mgsinθ>Ff

而Ff=μmgcosθ即mgsinθ>μmgcosθ,所以μ<tanθ.

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