Question

【题目】如图所示，厚度不计的薄板A长L=5.0m，质量M=3.0kg，放在水平桌面上．在A上距其左端s=2.4m处放一物体B（大小不计），其质量m=2.0kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2，原来系统静止．（设桌面足够长，g=10m/s2）求：

（1）要把薄板从物体下面抽出，所加的水平外力至少是多少？

（2）若加的水平力F=18.0N，则该力至少作用多长时间才能把薄板抽出？

Answer 1

【答案】（1）15.0N（2）2.0s

【解析】

(1)设水平力为F1时，薄板A和物体B都从静止开始做匀加速直线运动，且二者之间刚好没有滑动，根据牛顿第二定律得，对物体B有：

解得a=1.0m/s2

对A和B系统整体有：

代数据可解得F1=15.0N

所以要把薄板从物体下抽出，水平外力应满足F＞15.0N．

(2)当加F=18N的水平力时，A和B之间发生相对滑动，根据牛顿第二定律得对薄板A有：

解得a1=2.0m/s2

设力F作用时间t1后撤去，则A的位移：

速度：

此后薄板A开始做匀减速直线运动，有：

解得a2=4.0m/s2

设再经过时间t2时物体刚好要滑下来，则有二者速度相等，即：

且位移关系为:

物体B一直以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动：

由以上几式代入数据可解得t1=2.0s

答：(1)要把薄板从物体下面抽出，所加的水平外力至少是15N.

(2)若加的水平力F=18.0N，则该力至少作用2s才能把薄板抽出.