Question

机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x=0.32m．从此时刻开始计时．问：
（1）若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图．求波速？
（2）若p点经0.4s到达平衡位置．求波速？

Answer 1

分析：（1）由于波每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，故周期T=0.4s，由图读出波长，求出波速．
（2）根据波形的平移，当波传播（0.32+0.4n）m时P点到达平衡位置，根据v=

△x

△t

求解波速的通项．

解答：解：（1）依题意，周期T=0.4 s，波速v=

λ

T

=

0.8

0.4

m/s=2 m/s．
（2）波沿x轴正方向传播，波传播的可能距离为：
△x=（0.32+

λ

2

n）=（0.32+0.4n）m（其中n=0，1，2，3，…）
故波速：v=

△x

△t

=

0.32+ 0.8 2 n

0.4

m/s=（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，…）．
答：（1）若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，波速为2 m/s．（2）若p点经0.4s到达平衡位置，波速为（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，…）．

点评：本题考查对波动图象的理解能力，关键是根据波的周期性列出波传播距离的通项．