题目内容

做直线运动的物体,经过A、B两点时的速度分别为vA和vB,经过A、B的中点C时的速度vC=
1
2
(vA+vB)
.已知AC段是加速度为a1的匀加速直线运动,BC段是加速度为a2的匀加速直线运动,则比较a1和a2的大小关系有(  )
A.a1>a2B.a1=a2C.a1<a2D.无法判断
对于AC段有:(
vA+vB
2
)2-vA2=2a1x
,解得a1=
vB2-3vA2+2vAvB
8x

对于CB段有:vB2-(
vA+vB
2
)2=2a2x
,解得:a2=
3vB2-vA2-2vAvB
8x

利用作差法,a2-a1=
vA2+vB2-2vAvB
4x
=
(vA-vB)2
4x
.则a1<a2.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
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