题目内容
4．
如图所示，两个底面积都是S的圆筒，用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变成相同高度的过程中重力做了多少功？
分析 本题中液体不能看成质点，可以等效求解移动水的重心下降的高度，根据重力做功公式求解．
解答 解：两个截面积都是S的铁桶，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为h1、密度为ρ的液体，
现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，此时液体的高度为h，所以有：
h=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2}$
因此从左边移到右边的液体体积为为：
V=$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{2}$S
所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右则里的重力势能变化．
即：mgh′=$\frac{（{h}_{1}-{h}_{2}）^{2}gρS}{4}$；
所以重力对水做的功为$\frac{{（{h}_{1}-{h}_{2}）}^{2}gρS}{4}$
答：将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变成相同高度的过程中重力做的功为$\frac{{（{h}_{1}-{h}_{2}）}^{2}gρS}{4}$．
点评 对于不规则的物体的重力势能的变化求解可以去等效求解部分物体位置变化产生的重力势能变化．
练习册系列答案
天天练口算系列答案
相关题目
如图所示，QB段为一半径为R=1m的光滑圆弧轨道，AQ段为一长度为L=1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P的质量为m=1kg（可视为质点），物块P以速度v0=2m/s，从A点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静止．（取g=10m/s2）求：
15．质量为m的物体以v的初速度竖直向上抛出，经时间t，达到最高点，速度变为0，以竖直向上为正方向，在这个过程中，物体的动量变化量和重力的冲量分别是（ ）
| A． | -mv和-mgt | B． | mv和mgt | C． | mv和-mgt | D． | -mv和mgt |
12．一质量为m的球，从距离地面h高处以初速水平抛出，若不计空气阻力，则球由运动到落地的过程中，动量变化的大小为（ ）
| A． | m（$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$-v0） | B． | m$\sqrt{2gh}$ | C． | m$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$ | D． | m（$\sqrt{2gh}$-v0） |
8．
如图所示，一个钢球在水平面上做直线运动，然后在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，钢球做曲线运动．据此判断物体做曲线运动的条件为（ ）
如图所示，一个钢球在水平面上做直线运动，然后在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，钢球做曲线运动．据此判断物体做曲线运动的条件为（ ）| A． | 合力方向与速度方向相同 | |
| B． | 合力方向与速度方向相反 | |
| C． | 合力为零 | |
| D． | 合力方向与速度方向不在同一直线上 |