题目内容

(1)求木块刚滑至B点时的速度v和μ的值.
(2)若木块与BE段的动摩擦因数为μ1=0.35,则木块最终停在何处?
(3)是否存在一个μ2值,能使木块从A处放手后,最终停在E处,且不在运动?若能,求出该μ2值;若不能,简要说明理由.
分析:(1)对木块从A到B段运用动能定理,求出木块滑至B点的速度大小,对木块从A滑至C过程中,由能量守恒定律求出动摩擦因数.
(2)假设木块运动一段后停止的位移,则由功能关系,结合题意可得运动的位移,从而确定木块停在何处;
(3)假设木块运动滑至E点,绳全部悬于桌边外,根据受力分析与运动分析,可得结果与假设茅盾.从而确定假设的不正确.
(2)假设木块运动一段后停止的位移,则由功能关系,结合题意可得运动的位移,从而确定木块停在何处;
(3)假设木块运动滑至E点,绳全部悬于桌边外,根据受力分析与运动分析,可得结果与假设茅盾.从而确定假设的不正确.
解答:解:(1)木块从A滑至B过程中,由动能定理得:3mg?
L-2mg?L=
(15m+6m)v2 得:v=
.
对木块从A滑至C过程,由于木块在AB段与桌面无摩擦,所以由能量守恒得:2mg×3L=15μmg×L 解得:μ=0.4
(2)设木块滑动距离x时停止,由能量守恒得:
mg(2L+
)=15μ1mg(x-L)
代入数据得:x=3L
另解x′=3.5L舍去,因为当x′=3.5L时,竖直悬挂部分绳的重力为5.5mg,木块所受的摩擦力为15μ1mg=5.25 mg<5.5mg,所以木块不可能停止运动.
(3)设木块能滑动到E处停止,对木块从A滑至E过程由能量守恒得:
4mg×4L=15μ2mg×3L 解得:μ2=
.
又因此时竖直悬挂部分绳的重力为6mg,木块所受的摩擦力为15μ2mg=
mg<6mg,
所以不存在一个μ2值,能使木块最终停在E处.
答:(1)木块刚滑至B点时的速度为v=
,μ=0.4.
(2)木块最终停在3L处.
(3)不存在一个μ2值,能使木块最终停在E处.
3 |
2 |
1 |
2 |
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对木块从A滑至C过程,由于木块在AB段与桌面无摩擦,所以由能量守恒得:2mg×3L=15μmg×L 解得:μ=0.4
(2)设木块滑动距离x时停止,由能量守恒得:
x |
L |
x |
2 |
代入数据得:x=3L
另解x′=3.5L舍去,因为当x′=3.5L时,竖直悬挂部分绳的重力为5.5mg,木块所受的摩擦力为15μ1mg=5.25 mg<5.5mg,所以木块不可能停止运动.
(3)设木块能滑动到E处停止,对木块从A滑至E过程由能量守恒得:
4mg×4L=15μ2mg×3L 解得:μ2=
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45 |
又因此时竖直悬挂部分绳的重力为6mg,木块所受的摩擦力为15μ2mg=
16 |
3 |
所以不存在一个μ2值,能使木块最终停在E处.
答:(1)木块刚滑至B点时的速度为v=
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(2)木块最终停在3L处.
(3)不存在一个μ2值,能使木块最终停在E处.
点评:让学生掌握机械能守恒定律及其成立条件,并理解功能关系.同时还运用假设法去分析与解决问题.

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