题目内容
甲、乙两车做同向直线运动,初始相距s0=10 m。已知甲车在前以速度v=4 m/s做匀速直线运动,乙车以初速度v0=16 m/s开始做匀减速运动,加速度大小为a= 4m/s2。求两车相遇几次?何时相遇?
解:设二者经时间t第一次相遇,则![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20110926/201109261416116401128.gif)
代入数据解得:t1=1 s,t2=5 s(大于乙车刹车时间,舍去)
1s末乙车的速度为v1=v0-at1=12 m/s,它以此速度超过甲车并继续做匀减速直线运动至停止后被甲车追上。乙车在这一阶段发生的位移为:![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20110926/201109261416116401057.gif)
甲车追上乙车所需要的时间为![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20110926/201109261416116711009.gif)
故第二次相遇的时刻为:t2=t1+t'=5.5 s
即二者共相遇两次,相遇时间分别为t1=1 s,t2=5.5 s
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20110926/201109261416116401128.gif)
代入数据解得:t1=1 s,t2=5 s(大于乙车刹车时间,舍去)
1s末乙车的速度为v1=v0-at1=12 m/s,它以此速度超过甲车并继续做匀减速直线运动至停止后被甲车追上。乙车在这一阶段发生的位移为:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20110926/201109261416116401057.gif)
甲车追上乙车所需要的时间为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20110926/201109261416116711009.gif)
故第二次相遇的时刻为:t2=t1+t'=5.5 s
即二者共相遇两次,相遇时间分别为t1=1 s,t2=5.5 s
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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