题目内容
【题目】如图所示，甲球从O点以水平速度v1飞出，落在水平地面上的A点。乙球从O点以水平速度v2飞出，落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点。两球质量均为m。若乙球落在B点时的速度大小为
，与地面的夹角为60，且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，下列说法正确的是
A. 由O点到A点，甲、乙两球运动时间之比是
B. OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是
C. 设地面处势能为0，甲、乙两球在运动过程中的机械能之比为
D. 乙球在B点受到地面的冲量大小为
【答案】BCD
【解析】设OA间的竖直高度为h。由O点到A点，甲球运动时间为 tA=
．乙球运动时间是甲球的3倍。故A错误。乙球先做平抛运动，再做斜上抛运动，根据对称性可知，从B到A的水平位移等于从O到B的水平位移的2倍，所以甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍，故B正确。设乙球由O点到B点水平位移为x，时间为t。对甲球有 3x=v1t，对乙球有 x=v2t，则得v1：v2=3：1；因乙球落地时速度与地面的夹角为60，则可知落地的竖直速度
，则由
可知， 
；甲的机械能
；乙的机械能：
，即甲、乙两球在运动过程中的机械能之比为3:1，故C正确。乙球在B点受到地面的冲量大小等于竖直方向的动量变化，
，选项D正确；故选BCD.
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