Question

【题目】如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C．劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与挡板C和质量为m的物体B连接，劲度系数为k2的轻弹簧两端分别与B和质量也为m的物体A连接，轻绳通过光滑滑轮Q与A和一轻质小桶P相连，轻绳AQ段与斜面平行，A和B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当k1弹簧对挡板的弹力恰好为零时，求：

（1）小桶P内所加入的细砂质量；

（2）小桶下降的距离．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）当B与挡板C间挤压力恰好为零时，以A、B两个物体整体为研究对象，根据平衡条件得知，轻绳的拉力大小为，对小桶：，故小桶P内加入的细砂质量为；

（2）未向小桶内加入细沙时，弹簧的压缩量为，缓慢地向小桶P内加入细砂，当B与挡板C间挤压力恰好为零时，弹簧的伸长量为

弹簧的伸长量为，根据几何关系得知，小桶下降的距离为。