题目内容
如图所示，有一长L=1.5m，质量M=10kg，上表面光滑下表面粗糙的木板，在水平面上向右做直线运动．某时刻将一个质量m=1kg的小球，轻轻放在距木板右端
长度的P点，此时木块速度v0=3.6m/s，并同时对木板施加一个方向水平向左的恒力F=50N，经过一段时间后，小球脱离木板下落．设木板与地面的动摩擦因数为0.2，其它摩擦不计．g取10m/s2．求：
①木块向右运动的最大位移；
②小球从放上木板至脱离木板经历的时间．
| 1 |
| 3 |
①木块向右运动的最大位移；
②小球从放上木板至脱离木板经历的时间．
①根据牛顿第二定律得，木板向右做匀减速直线运动的加速度：a1=
=7.2m/s2．
则匀减速直线运动的最大位移：x=
=
m=0.9m＜
L=1.0m
所以木块向右运动的最大位移为0.9m．
②木板向左做匀加速直线运动，加速度：a2=
=2.8m/s2．
向右匀减速直线运动的时间：t1=
=
s=0.5s
小球离开木板，木板向左运动的位移：x′=1.4m
根据：x′=
a2t22，解得：t2=1s．
则总时间：t=t1+t2=1.5s．
答：木块向右运动的最大位移为0.9m．
小球从放上木板至脱离木板经历的时间为1.5s．
| F+μ(M+m)g |
| M |
则匀减速直线运动的最大位移：x=
| v02 |
| 2a1 |
| 3．62 |
| 2×7.2 |
| 2 |
| 3 |
所以木块向右运动的最大位移为0.9m．
②木板向左做匀加速直线运动，加速度：a2=
| F-μ(M+m)g |
| M |
向右匀减速直线运动的时间：t1=
| v0 |
| a1 |
| 3.6 |
| 7.2 |
小球离开木板，木板向左运动的位移：x′=1.4m
根据：x′=
| 1 |
| 2 |
则总时间：t=t1+t2=1.5s．
答：木块向右运动的最大位移为0.9m．
小球从放上木板至脱离木板经历的时间为1.5s．
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