题目内容
波源S在t=0时刻从平衡位置开始向上运动，形成向左右两侧传播的简谐横波，S、a、b、c、d、e和a′、b′、c′是沿波传播方向上的间距为1m的9个质点，t=0时刻各质点均处于平衡位置，如图所示．已知波的传播速度大小为1m/s，当t=1s时波源S第一次达最高点，则t=4.6s这一时刻（ ）
A．质点a的速度正在增大
B．质点b′的运动方向向下
C．质点c的加速度正在增大
D．质点c′与质点a振动状态相同
【答案】分析：由题，当t=1s时质点s第一次到达最高点，波的周期为T=4s，通过波速求出波长．介质中各质点起振方向均向上．分析在t=4.6s各质点的运动过程，再分析t=4.6s时刻各质点的速度和加速度情况．
解答：解：A、由题意可知，周期T=4s，则波长λ=vT=1×4m=4m．波传播到a质点所需的时间四分之一个周期，即为1s，再经过3.6s，质点处于平衡位置下方向上运动，则速度正在增大．故A正确．
B、波传播到b′所需的时间为二分之一个周期，即为2s，再经2.6s，在平衡位置下方向下运动．故B正确．
C、波传播到c点的时间为四分之三个周期，即为3s，再经1.6s，在平衡位置上方向下运动，加速度减小．故C错误．
D、a与a′的振动步调一致，由于c′与a′相距半个波长，振动步调完全相反．所以质点c′与质点a振动状态相反．故D错误．
故选AB．
点评：本题考查分析波形成过程中质点振动情况，知道质点加速度、速度随位移的变化规律．
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C、波传播到c点的时间为四分之三个周期，即为3s，再经1.6s，在平衡位置上方向下运动，加速度减小．故C错误．
D、a与a′的振动步调一致，由于c′与a′相距半个波长，振动步调完全相反．所以质点c′与质点a振动状态相反．故D错误．
故选AB．
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