Question

16．某同学做“探究加速度与力、质量的关系”的实验．如图甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．

（1）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为m＜＜M；
（2）若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如图乙所示，则d=1.050cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t，则小车经过光电门时的速度为$\frac{d}{△t}$（用字母表示）；
（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t，并算出相应的小车经过光电门时的速度v，通过描点作出v²-m线性图象（如图丙所示），从图线得到的结论是：在小车质量一定时，加速度与合外力成正比．
（4）某同学作出的v²-m线性图象不通过坐标原点，开始实验前他应采取的做法是C
A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动．

Answer 1

分析 （1）为使绳子的拉力等于重物的重力，m应远远小于M；
（2）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读，由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v²=2as=2$\frac{mg}{M}$s，可根据v²-m图象可以直观的得出结论．
（4）由图可知开始有外力时，而小车的加速度为零，说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．
为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的右端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{m+M}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当m＜＜M时，即当重物重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于重物的总重力．
（2）游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.05×10mm=0.50mm，
所以最终读数为：10mm+0.50mm=10.50mm=1.050cm；
②数字计时器记录通过光电门的时间，由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度，
用该平均速度代替物体的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为：v=$\frac{d}{△t}$．
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v²=2as=$\frac{2mg}{M}$s，
由题意可知，M、s不变，因v²-m图象为过原点的直线，则说明加速度与合外力成正比．
（4）v²-m线性图象不通过坐标原点，说明没有平衡摩擦力．即说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足，采取的方法是将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动．故C正确．
故选：C
故答案为：（1）m＜＜M；（2）1.050，$\frac{d}{△t}$；（3）加速度与合外力成正比；（4）C．

点评 常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．