题目内容
如图所示，斜面固定在水平面上，倾角θ=37°，A物体的质量为mA=6kg，A与斜面间的最大静摩擦力是正压力的0.2倍，滑轮摩擦不计，g取10m/s2．若要保持A静止不动，B的质量是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
分析：当A物体刚不向下滑动时，静摩擦力达到最大值，方向沿斜面向上；当A物体刚不向上滑动时，静摩擦力也达到最大值，方向沿斜面向下；根据平衡条件分别列式求解即可．
解答：解：当A物体刚不向下滑动时，静摩擦力达到最大值，方向沿斜面向上，由平衡条件有：
mAgsinθ-FT1-Fμ=0
当A物体刚不向上滑动时，静摩擦力也达到最大值，方向沿斜面向下．由平衡条件有：
mAgsinθ-FT2+Fμ=0
且FT1=mBming
FT2=mBmaxg
Fμ=0.2mAgcosθ
由以上各式解得所求B的质量的最小值
mBmin=mA（sin37°-0.2cos37°）=2.64 kg
B的质量的最大值
mBmax=mA（sin37°+0.2cos37°）=4.56 kg
答：要保持A静止不动，B的质量最大是4.56kg；最小是2.64kg．
mAgsinθ-FT1-Fμ=0
当A物体刚不向上滑动时，静摩擦力也达到最大值，方向沿斜面向下．由平衡条件有：
mAgsinθ-FT2+Fμ=0
且FT1=mBming
FT2=mBmaxg
Fμ=0.2mAgcosθ
由以上各式解得所求B的质量的最小值
mBmin=mA（sin37°-0.2cos37°）=2.64 kg
B的质量的最大值
mBmax=mA（sin37°+0.2cos37°）=4.56 kg
答：要保持A静止不动，B的质量最大是4.56kg；最小是2.64kg．
点评：本题关键找出恰好不上滑和恰好不下滑的两个临界状态，然后根据平衡条件列式求解，不难．
练习册系列答案
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