题目内容
【题目】某汽车刹车性能测试，当汽车以36 km/h的速率行驶时，可以在18 m的距离被刹住；当以54 km/h的速率行驶时，可以在34. 5 m的距离被刹住．假设驾驶员的反应时间（驾驶员从看到障碍物到产生刹车动作的时间）与刹车的加速度都相同．试问：
(1)这位驾驶员的反应时间为多少？
(2)某雾天，该路段能见度为50 m，则行车速率不能超过多少？
【答案】（1）0.8s（2）18.7m/s
【解析】
(1) 假设驾驶员的反应时间为t，在反应时间内汽车做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动到停止，两过程刹车位移可分别列等式，即可解得驾驶员的反应时间；
(2) 依据能见度和刹车位移可判定最大行车速度.
(1) 假设驾驶员的反应时间为t，
在第一个过程中，反应时间内汽车做匀速直线运动速度v1，
所以反应时间内的位移：x1=v1t…①
然后做匀减速直线运动到停止，由位移速度关系式得：0-v12=-2ax2…②
全过程位移：X1=x1+x2=34.5m…③
在第二个过程中，反应时间内汽车做匀速直线运动速度v2，
所以反应时间内的位移x3=v2t…④
然后做匀减速直线运动到停止，由位移速度关系式得：0-v22=-2ax4 …⑤
全过程位移：X2=x3+x4=18m…⑥
由①②③④⑤⑥解得：a=5m/s2，t=0.8s；
(2) 某雾天该路段能见度为50m，设行车最大速度为v，则：
即：
解得：
。
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