Question

11．汽车通过拱桥最高点时，（　　）

• A． 汽车对桥的压力大于汽车所受的重力
• B． 汽车速度越大，它对桥的压力就越大
• C． 汽车速度大于一定值时，汽车对桥的压力可能为零
• D． 在一定范围内，汽车速度越大，汽车对桥面的压力就越小

Answer 1

分析 汽车通过拱桥最高点时，加速度竖直向下，处于失重状态，即可判断汽车对桥的压力与重力的关系；
根据牛顿运动定律得到汽车对桥的压力的关系式，分析速度增大时，压力如何变化．

解答 解：A、汽车通过拱桥最高点时，加速度竖直向下，处于失重状态，根据牛顿运动定律得知，汽车对桥的压力小于汽车所受的重力．故A错误．
B、C、D，设汽车过拱桥最高点的速度为v，拱桥的半径为R，汽车的质量为m
则对汽车：由牛顿第二定律得
   mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得 N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$
由牛顿第三定律得汽车对桥面的压力N′=N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可见，v越大，N′越小．
当v≥$\sqrt{gR}$时，N=0．故CD正确，B错误．
故选：CD

点评 汽车过拱桥是常见的圆周运动，分析加速度方向即可判断压力与重力的大小．运用牛顿运动定律研究压力与速度的关系