Question

【题目】如图所示，一气缸竖直放在水平地面上，缸体质量M＝10kg，活塞质量m＝4kg，活塞横截面积S＝2×10－3m2，活塞上面封闭了一定质量的理想气体，活塞下面与劲度系数k＝2×103N/m 的竖直轻弹簧相连，气缸底部有气孔O与外界相通，大气压强p0＝1.0×105Pa.当气缸内气体温度为127℃时，弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20cm.g取10m/s2，缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．

①当缸内气柱长度L2＝24cm时，缸内气体温度为多少？

②缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少？

Answer 1

【答案】①T2＝720 K ②T0＝1012.5 K

【解析】①由题意知，V1＝L1S, V2＝L2S, T1＝400 K

p1＝p0－＝0.8×105 Pa

p2＝p0＋ ＝1.2×105 Pa

根据理想气体状态方程得

解得T2＝720 K

②当气体压强增大到一定值时，气缸对地压力为零，此后再升高气体温度，气体压强不变，气体做等压变化．设气缸刚好对地没有压力时弹簧压缩长度为Δx，则

kΔx＝(m＋M)g

解得Δx＝7 cm

由题意知，V3＝(Δx＋L1)S

p3＝p0＋ ＝1.5×105 Pa

根据理想气体状态方程得

解得T0＝1012.5 K