题目内容
【题目】如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2．今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：
（1）粒子的速度v
（2）速度选择器的电压U2
（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R．
【答案】（1）
．（2）B1d．（3）
．
【解析】试题分析：（1）根据动能定理qU1=
mv2求出粒子的速度v．
（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡，根据Eq=qvB1求出电压U2．
（3）根据洛仑兹力提供向心力，
，求出粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R．
解：（1）粒子经加速电场U1加速，获得速度V，由动能定理得：
qU1=mv2解得v=
故粒子的速度为．
（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得
Eq=qvB1即
U2=B1dv=B1d
故速度选择器的电压U2为B1d．
（3）在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有
，
R=
．
故粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为．
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