题目内容
如图甲所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图．AB段是一光滑曲面，A距离水平段BC的高为H=1.25m，水平段BC使用水平传送带装置传送工件，已知BC长L=3m，传送带与工件（可视为质点）间的动摩擦因数为μ=0.4，皮带轮的半径为R=0.1m，其上部距车厢底面的高度h=0.45m．设质量m=1kg的工件由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损
失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω
可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置，取g=10m/s2．
（1）当皮带轮静止时，工件运动到点C时的速度为多大？
（2）皮带轮以ω1=20rad/s逆时针方向匀速转动，在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能为多少？
（3）设工件在固定车厢底部的落点到C点的水平距离为s，试在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象．（规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值，该问不需要写出计算过程）
失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置，取g=10m/s2．
（1）当皮带轮静止时，工件运动到点C时的速度为多大？
（2）皮带轮以ω1=20rad/s逆时针方向匀速转动，在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能为多少？
（3）设工件在固定车厢底部的落点到C点的水平距离为s，试在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象．（规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值，该问不需要写出计算过程）
分析：（1）由工件从A到C过程，根据动能定理，即可求解；
（2）对工件从A至B过程，根据动能定理，可求出B点的速度，再由牛顿第二定律，结合运动学公式，最后由功能关系，即可求解；
（3）根据水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系式，即可作图．
（2）对工件从A至B过程，根据动能定理，可求出B点的速度，再由牛顿第二定律，结合运动学公式，最后由功能关系，即可求解；
（3）根据水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系式，即可作图．
解答：解：（1）当皮带轮静止时，工件从A到C过程，由动能定理有：
mgH-μmgL=
mvC2-0
代入数值解得：vC=
1m/s
（2）对工件从A至B过程，由动能定理得：
mgH=
mvB2-0
代入数值解得：vB=
=5m/s
当皮带轮以ω1=20rad/s逆时针方向匀速转动时，工件从B至C的过程中一直做匀减速运动，
由牛顿第二定律，则有：μmg=ma
设速度减至vC历时为t，则vB-vC=at
工件对地位移：s工=L
皮带轮速度：v1=Rω1=2m/s
传送带对地位移：s带=v1t
工件相对传送带的位移：s相=s工+s带
由功能关系可知：因摩擦而产生的内能：Q摩=μmgs相
解得：Q摩=20J
（3）水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象如图所示
答：（1）当皮带轮静止时，工件运动到点C时的速度为1m/s；
（2）在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能为20J；
（3）在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象，如上图所示．
mgH-μmgL=
| 1 |
| 2 |
代入数值解得：vC=
| 2×10×1.25-0.4×10×3= |
（2）对工件从A至B过程，由动能定理得：
mgH=
| 1 |
| 2 |
代入数值解得：vB=
| 2×10×1.25 |
当皮带轮以ω1=20rad/s逆时针方向匀速转动时，工件从B至C的过程中一直做匀减速运动，
由牛顿第二定律，则有：μmg=ma
设速度减至vC历时为t，则vB-vC=at
工件对地位移：s工=L
皮带轮速度：v1=Rω1=2m/s
传送带对地位移：s带=v1t
工件相对传送带的位移：s相=s工+s带
由功能关系可知：因摩擦而产生的内能：Q摩=μmgs相
解得：Q摩=20J
（3）水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象如图所示
答：（1）当皮带轮静止时，工件运动到点C时的速度为1m/s；
（2）在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能为20J；
（3）在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象，如上图所示．
点评：考查动能定理的应用，注意过程的选取与功的正负，掌握牛顿第二定律与运动学公式的运用，注意摩擦而产生的内能涉及到相对位移，同时注意作图的要点．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在在答题卷相应位置的坐标纸中作出U-I关系图线．某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（达标的污水离子浓度低，电阻率大，一般电阻率
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（1）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“× 100”两档 粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测水样的电阻约为 . Ω。
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A.电流表(量程5mA，电阻R A为500Ω)
B.电压表(量程15 V，电阻R v约为10 kΩ)
C.滑动变阻器(0~20Ω，额定电流1 A)
D.电源(12V，内阻约10Ω)
E.开关一只、导线若干
请在答题卷相应位置的实物图中完成电路连接。
（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示。
U/V | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 | 12.0 |
I/mA | 0.73 | 1.43 | 2.17 | 2.89 | 3.58 | 4.30 |
由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为 Ω·m。据此可知，所测水样 排放标准(填“达到”或 “没达到”)
