Question

【题目】如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管住下滑。已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的3倍，下滑的总时间为4s，g取10m/s2，那么该消防队员（　　）

A. 下滑过程中的最大速度为6m/s

B. 加速与减速过程的时间之比为3 ：1

C. 加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1 ：3

D. 加速与减速过程的位移之比为1 ：3

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A. 设下滑过程中的最大速度为v，则消防队员下滑的总位移h=（t1+t2）=t,得到v=2h/t=24/4m/s=6m/s.故A正确；

B. 设加速与减速过程的时间分别为t1、t2，加速度大小分别为a1、a2，则v=a1t1，v=a2t2，得到t1:t2=a2:a1=1:3.故B错误；

C.由t1:t2=1:3，又t1+t2=4s，得到t1=1s，t2=3s，a1=6m/s2，a2=2m/s2，

根据牛顿第二定律得

加速过程：mgf1=ma1，f1=mgma1=4m

减速过程：f2mg=ma2，f2=mg+ma2=12m

所以f1:f2=1:3；故C正确；

D. 匀加速运动位移为：x1=t1=3×1m=3m

匀减速位移为：x2=t2=3×3m=9m

所以加速与减速过程的位移之比为1:3，故D正确。

故选：ACD.