题目内容
【题目】以5米/秒匀速上升的气球，当升到20米高时，从气球上落下一小球，小球的质量为500克，小球在运动过程中遇到的阻力是0.1牛，求经过多长时间达到地面．
【答案】
【解析】试题分析：小球在离开气球前，随气球一起向上做匀速直线运动．离开气球后，由于重力和阻力的作用，小球做匀减速直线运动上升，其初速度为5米/秒，其加速度由于重力和阻力二力之和而产生（如图1）．小球达到最高点后，将做初速度为零的匀加速运动下落，其加速度由于重力和阻力二力之差而产生（如图2）．
根据牛顿第二定律，小球在上升过程中有：mg+f=ma1，
∴a1=
=
=10m/s2
上升的高度h1=
=1.25m
上升的时间：t=
小球从最高点下落的过程中，由牛顿第二定律得
mg﹣f=ma2（向下为正
∴
m/s2=9.6m/s2
又由于下落高度h2=h1+H0=1.25m+20m=21.25m，
再由运动学公式得t2=
=2.1s
所以小球从离开气球到到达地面所用时间秒t=t1+t2=2.6s．
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