题目内容
【题目】如图所示,粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上,B端与桌面边缘对齐,A是轨道上一点,过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小,方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是
,质量
,与轨道间动摩擦因数
,P从O点由静止开始向右运动,经过0.55s到达A点,到达B点时速度是5m/s,到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为
,且
。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用,F大小与P的速率
的关系如表所示。P视为质点,电荷量保持不变,忽略空气阻力,取
,求:
(1)小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间;
(2)AB间的距离x1
(3)小物体P从A运动至D的过程,电场力做的功。
【答案】(1)0.5s (2)1m (3)-8J
【解析】
(1)小物体P做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律计算加速度的大小,根据速度公式计算受到的大小;(2)根据物体的运动的不同的过程,逐项计算受到和位移的大小,在利用功的公式来计算电场力做的功;
(1)小物体P的速率从0至2m/s,受外力,设其做匀变速直线运动的加速度为
,经过时间
速度为
,则
①
②
由①②式并代入数据得③
(2)小物体P从速率为2m/s至A点,受外力,设其做匀变速直线运动的加速度为
,则
④
设小物体P从速度经过
时间,在A点的速度为
,则
⑤
⑥
P从A点至B点,受外力、电场力和滑动摩擦力的作用,设其做匀变速直线运动加速度为
,电荷量为
,在B点的速度为
,从A点至B点的位移为
,
则⑦
⑧ 求得:x1=1m
(3)P以速度滑出轨道右端B点,P从B点开始做初速度为
的平抛运动。设P从B点运动至D点用时为
,水平位移为
,由题意知
⑩
设小物体P从A点至D点电场力做功为,则:
联立④-⑧,⑩-式并代入数据得
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