Question

（2009?广东模拟）如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置（不计空气阻力），相关数据如图，下列说法中正确的是 （　　）

• A．击球点高度h₁与球网高度h₂之间的关系为h₁=1.8h₂
• B．若保持击球高度不变，球的初速度V₀只要不大于

  s

  h1

  2gh1

  ，一定落在对方界内
• C．任意降低击球高度（仍大于h₂），只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
• D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内

Answer 1

分析：A、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，抓住分运动与合运动具有等时性，先求出水平位移为s和

3s

2

的时间比，从而知道下落h₁-h₂和下落h₁所用的时间比，根据自由落体运动的规律求出击球点高度h₁与球网高度h₂之间的关系．
B、保持击球高度不变，要想球落在对方界内，要既不能出界，又不能触网，从而求出初速度的范围．
CD、当降低击球的高度，低于某一个高度，速度大会出界，速度小会触网．增加击球高度，只要速度合适，球能落在对方界内．

解答：解：A、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，水平位移为s和

3s

2

的时间比2：3，则竖直方向上，根据h=

1

2

gt2，则有

h1-h2

h1

=

4

9

，解得h₁=1.8h₂．故A正确．
  B、若保持击球高度不变，要想球落在对方界内，要既不能出界，又不能触网，根据h1=

1

2

gt12得，t1=

2h1 g

．
则平抛运动的最大速度v01=

2s

t1

=

s

h1

2gh1

．根据h1-h2=

1

2

gt22得，t2=

2(h1-h2) g

，则平抛运动的最小速度v02=

s

t2

=s

g 2(h1-h2)

．故B错误．
C、任意降低击球高度（仍大于h₂），会有一临界情况，此时球刚好触网又刚好压界，若小于该临界高度，速度大会出界，速度小会触网，所以不是高度比网高，就一定能将球发到界内．故C错误．
D、增加击球高度，只有速度合适，球一定能发到对方界内．故D正确．
故选AD．

点评：本题考查平抛运动的临界问题，关键掌握平抛运动的规律，抓住临界情况，运用运动学规律进行求解．