题目内容

【题目】如图甲所示,为水平放置的间距的两块足够大的平行金属板,两板间有场强为、方向由指向的匀强电场.一喷枪从板的中央点向各个方向均匀地喷出初速度大小均为的带电微粒.已知微粒的质量均为、电荷量均为,不计微粒间的相互作用及空气阻力的影响,取.求:

(1)求从P点水平喷出的微粒打在极板时的水平位移x。

(2)要使所有微粒从P点喷出后均做直线运动,应将板间的电场调节为,求的大小和方向;在此情况下,从喷枪刚开始喷出微粒计时,求经时两板上有微粒击中区域的面积和。

(3)在满足第(2)问中的所有微粒从P点喷出后均做直线运动情况下,在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度。求板被微粒打中的区域长度。

【答案】(1)1m;(2)0.06π m2(3)

【解析】

试题分析:1)微粒在匀强电场做类平抛运动,微粒的加速度:

根据运动学: 运动的半径:

解得: x=1m

(2)要使微粒做直线运动,电场应反向,且有:

故电场应该调节为方向向下,大小为

时,微粒运动的位移

极板上被微粒击中区域为半径为r的圆,其中

(3微粒做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力:

竖直向下射出的微粒打在B板的左端恰好与B板相切,如图甲所示:

当粒子源和B板右边击中点距离为直径时距离最远:如图乙所示:

B板被微粒打中的区域的长度都为

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