Question

与x轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B（如图），一根长l的金属棒在此磁场中运动时始终与z轴平行（即与xoy平面垂直），以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为Blv的电动势（　　）

• A．以速率

  2 3

  3

  v向+y轴方向运动
• B．以速率v垂直磁场方向运动
• C．以2v速率向+x轴方向运动
• D．以速率

  2 3

  3

  v向-y轴方向运动

Answer 1

分析：金属棒在磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势由公式 E=BLvsinα，α是v与B的夹角，vsinα是有效的切割速度．根据此公式进行分析．由右手定则判断感应电动势的方向．

解答：解：A、金属棒以速率

2 3

3

v向+y轴方向运动时，v与B的夹角为60°，产生的感应电动势为：E=Blvsin60°=Bl?

2 3

3

?

3

2

=Blv；由右手定则判断可知，感应电动势的方向垂直纸面向里，与图示的方向相反．故A错误．
B、若金属棒以速率v垂直磁场方向斜向下运动时，根据右手定则判断可知，感应电动势的方向：垂直纸面向外，与图示的方向相同．感应电动势大小为：
E=Blv，故B正确．
C、金属棒以2v速率向+x轴方向运动时，根据右手定则判断可知，感应电动势的方向：垂直纸面向外，与图示的方向相同．
感应电动势大小为：E=Bl?2vsin30°=Blv，故C正确．
D、金属棒以速率

2 3

3

v向-y轴方向运动时，根据右手定则判断可知，感应电动势的方向：垂直纸面向外，与图示的方向相同．
感应电动势大小为：E=Bl?

2 3

3

vcos30°=Blv，故D正确．
故选：BCD

点评：本题关键要掌握右手定则和感应电动势一般公式E=BLvsinα，知道vsinα是有效的切割速度，即垂直于B方向的分速度．